Suites réelles

Colons can be used to align columns.

Tables	Are	Cool
col 3 is	right-aligned	$1600
col 2 is	centered	$12
zebra stripes	are neat	$1

There must be at least 3 dashes separating each header cell. The outer pipes (|) are optional, and you don't need to make the raw Markdown line up prettily. You can also use inline Markdown.

Markdown	Less	Pretty
Still	`renders`	nicely
1	2	3

un
deux
trois

first
second
third

\sum_{k=\sum_{i=1}^ni^2}^{\frac{(1+2+3+4+67)^2}{34}}\frac{k}{2}

Un développement sur plusieurs lignes:

\begin{aligned} A&=B\\&=C\\&=D\,. \end{aligned}

Définitions, exemples

Définition Une suite réelle est une famille infinie de nombres réels, indexée par les entiers:
$a_1,a_2,a_3,\cdots,a_n,\cdots$
On notera une telle suite $(a_n)_{n\geq 1}$

Sous-section

Sous-sous-section

Suites convergentes, définition de limite

Définition

Une suite $(a_n)_{n_0}$ converge si il existe un réel $L$ tel que pour tout $\epsilon>0$ il existe un entier $N_0\in \mathbb{N}$ tel que
$|a_n-L|\leq \epsilon\text{ pour tout }n\geq N_0$

Suites qui tendent vers l'infini

Série géométrique et applications

a_n=1+r+r^2+r^3+\cdots +r^n

Suites réelles

Définitions, exemples

Sous-section

Sous-sous-section

Suites convergentes, définition de limite

Suites qui tendent vers l'infini

Série géométrique et applications

Comportement polynomial, exponentiel, logarithmique

Critère de d'Alembert

Limite supérieure, limite inférieure

Le Théorème de Bolzano-Weierstrass

Suites de Cauchy

Suites définies par récurrence $x_{n+1}=g(x_n)$